Cho đường tròn tâm (O; R) dây cung AB di động nhưng có độ dài không đổi (AB = m, m< 2R). Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài OI theo R và m. Từ đó suy ra điểm I di động trên một đường tròn cố định.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm (O; R) dây cung AB di động nhưng có độ dài không đổi (AB = m, m< 2R). Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài OI theo R và m. Từ đó suy ra điểm I di động trên một đường tròn cố định.
cho đường tròn tâm (O;R) dây cung AB di động nhưng có độ dài không đổi (AB=m,m<2R) . Gọi I là trung điểm AB. Tính độ dài OI theo R và m. Từ đó suy ra điểm I di động trên một đường tròn cố định
Ta có ΔOAB cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI là đường cao
\(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{1}{2}m\)
\(OI=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{1}{2}m\right)^2}=\sqrt{R^2-\dfrac{1}{4}m^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm (O;R) dây AB cố định ( AB < 2R) và C là một điểm di động trên cung lớn AB gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ ab m là điểm chính giữa cung ac không chứa điểm b h là giao điểm của nm và ac không chứa điểm b, h là giao điểm của mn và ac k là giao điểm bm và cn
Xác định vị trí của điểm C thỏa mãn tứ giác AKBN có diện tích lớn nhất
Cho (O;R) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; 2 điểm C, D di động trên cung lớn AB sao cho AD//BC. Gọi M là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh \(MO⊥AD\)
b) Chứng minh điểm M luôn nằm trên đường tròn cố định
c) Chứng minh đường thẳng đi qua M và // với AD luôn đi qua một điểm cố định I. Tính IO theo R và AB=R
Trong đường tròn tâm O, bán kính R, cho dây cung AB có độ dài là Rsqrt{3}.M là điểm di động trên cung lớn AB. I là hình chiếu của tâm O lên AB. Gọi MN là đường kính của đường tròn và H là điểm đối xứng của N qua I.a) Chứng minh: NBHA là hình bình hànhb) Chứng minh H là trực tâm tam giác MABc) Chứng minh MH có độ dài không đổi khi M di độngd) AH cắt MB tại F và BH cắt MA tại E. Chứng minh: AEFB nội tiếpchứng minh EF song song với tiếp tuyến đường tròn tại M
Đọc tiếp
Trong đường tròn tâm O, bán kính R, cho dây cung AB có độ dài là \(R\sqrt{3}\).M là điểm di động trên cung lớn AB. I là hình chiếu của tâm O lên AB. Gọi MN là đường kính của đường tròn và H là điểm đối xứng của N qua I.
a) Chứng minh: NBHA là hình bình hành
b) Chứng minh H là trực tâm tam giác MAB
c) Chứng minh MH có độ dài không đổi khi M di động
d) AH cắt MB tại F và BH cắt MA tại E. Chứng minh: AEFB nội tiếp
chứng minh EF song song với tiếp tuyến đường tròn tại M
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng Rsqrt{3}. Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo Rc) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB=2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.
a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).
b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo R
c) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
Cho đường tròn tâm (O;R) và 1 dây cung AB= 2a (a<R). Gọi I là trung điểm AB. Tia OI cắt cung AB tại M. Tính độ dài của dây cung MA
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB cố định. EF là dây cung di động trên nửa đường tròn đó, sao cho E thuộc cung AF và EF = AB/2 = R. H là giao điểm của AF và BE, C là giao điểm của AE và BF, I là giao điểm của CH và AB. a) Tính số đo góc CIF. b) Chứng minh AE.AC + BF.BC có giá trị không đổi khi EF di động trên nửa đường tròn
hình( tự vẽ)
a) Chú ý: \(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90\)(góc chắn nửa đường tròn) => H là trực tâm tam giác ABC
=> tứ giác AIFC nội tiếp (do \(\widehat{AIC}=\widehat{AFC}=90\)) => góc CIF= góc CAF
mà góc CAF=\(\frac{1}{2}\)góc EOF
mà EF=R => tam giác OEF đều => EOF =60 => CIF=30
b)
tam giác vuông AIC đồng dạng với tam giác vuông AEB (g-g)
=> AE.AC=AI.AB
Tương tự tam giác BIC đồng dạng BFA
=> BF.BC=BI.AB
Vậy: AE.AC+BF.BC=AB(AI+IB)=AB\(^2\)=4R\(^2\)=const (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sorry , mk ms học lớp 6 ...
Have a nice day !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho vòng tròn cố định (O,R) , dây cung cố định AB. M di động trên (O). Gọi H là trực tâm tam giác MAB, I là trung điểm AB. Dựng hình vuông theo chiều dương lượng giác MHNK. Tìm quỹ tích N, giao điểm J của 2 đường chéo MN và HK.